Gedacht als Ergänzung zu den üblichen Standardvorlesungen der Analysis, richtet sich dieses Buch vornehmlich an Studierende des Lehramtstudienganges, aber auch an solche, die sich für deren historische Entwicklung interessieren. Es werden Themen vorgestellt, die wesentlichen Einfluß auf die Entstehung der Analysis hatten z.B. die Theorie der Kettenbrüche (üblicherweise in der Zahlentheorie angesiedelt), die gewöhnlichen Differentialgleichungen und die elementare Differentialgeometrie. Besonders widmet sich das Buch der mehrdimensionalen Differentialrechnung, deren Eigenschaften am Beispiel der Kartierung der Erde illustriert und transparent gemacht werden. Abgeschlossen wir das Buch mit dem ersten globalen Resultat der Differentialgeometrie der Flächen, dem Satz von Gauß-Bonnet. Zahlreiche Abbildungen, Kurzbiographien von 31 Mathematikern sowie 100 Übungsaufgaben mit Lösungen bzw. Lösungshinweisen runden die inhaltliche Darstellung ab. TOC:Der goldene Schnitt.- Kettenbrüche.- Transzendente Zahlen.- Konstruktive Analysis.- Quadratur und Integrale.- Bogenlänge und Windungszahlen.- Volumen- und Oberflächenintegrale.- Gewöhnliche Differentialgelichungen.- Ebene Kurven.- Extremwerte und Singularitäten.- Kurven und Flächen im Raum.- Die Geometrie der Flächen.- Ausblick.- Lösungshinweise, Lösungen, Ergebnisse.

Gedacht als Ergänzung zu den üblichen Standardvorlesungen der Analysis, richtet sich dieses Buch vornehmlich an Studierende des Lehramtstudienganges, aber auch an solche, die sich für deren historische Entwicklung interessieren. Es werden Themen vorgestellt, die wesentlichen Einfluß auf die Entstehung der Analysis hatten z.B. die Theorie der Kettenbrüche (üblicherweise in der Zahlentheorie angesiedelt), die gewöhnlichen Differentialgleichungen und die elementare Differentialgeometrie. Besonders widmet sich das Buch der mehrdimensionalen Differentialrechnung, deren Eigenschaften am Beispiel der Kartierung der Erde illustriert und transparent gemacht werden. Abgeschlossen wir das Buch mit dem ersten globalen Resultat der Differentialgeometrie der Flächen, dem Satz von Gauß-Bonnet. Zahlreiche Abbildungen, Kurzbiographien von 31 Mathematikern sowie 100 Übungsaufgaben mit Lösungen bzw. Lösungshinweisen runden die inhaltliche Darstellung ab.

Der goldene Schnitt.- Kettenbrüche.- Transzendente Zahlen.- Konstruktive Analysis.- Quadratur und Integrale.- Bogenlänge und Windungszahlen.- Volumen- und Oberflächenintegrale.- Gewöhnliche Differentialgelichungen.- Ebene Kurven.- Extremwerte und Singularitäten.- Kurven und Flächen im Raum.- Die Geometrie der Flächen.- Ausblick.- Lösungshinweise, Lösungen, Ergebnisse.